高三数学总复习的学法指导
一、指导学生做好难题、错题笔记。

1、难题笔记。许多学生在高三复习时，满足于做题的数量，见题就做，做完就了事，而不善于作解题思路的分析、题型的归类和解题方法或技巧的积累。这样当时能做出的题目经过一段时间间隔后再度出现时，往往会觉得陌生而无法解答。针对这种情况，我在高三总复习一开始，就要求学生准备一专用记录本记下平时练习和各次考试时碰到的难题，在难题旁注明难点关键（可用红笔划出）、解题思路与方法，并列出该题若干种变化形式，举一反三。这是根据碰到难题的先后顺序从纵向作难题笔记。此外，还鼓励学生从横向根据难题的性质分别加以归类。学生审题后不能把当前课题归入知识系统中相同或相似类型之中，是造成无法解题的关键。同类型难题归在一起，见多识广，不致在考试解题时对不上号而无所适从，平时从纵向和横向两方面对碰到的所有难题进行分析归类并贮存在脑子里，下次碰到相同或相似的题目就不觉得难了，正式高考时碰到新难题的可能性也就不大了。

2、错题笔记。每次考试或多或少会发生些错误，这并不可怕，要紧的是避免类似的错误在今后的考试中重现。因此我要求学生平时注意把错题记下来，作错题笔记包括三个方面：⑴记下错误是什么，最好用红笔划出。⑵错误原因是什么，从审题、题目归类、重现知识和找出答案四个环节来分析。⑶错误纠正方法及注意事项。根据错误原因的分析提出纠正方法并提醒自己下次碰到类似的情况应注意些什么。学生若能将每次考试或练习中出现的错误记录下来分析，并尽力保证在下次考试时不发生同样错误，那么在高考时发生错误的概率就会大大减少。

　　同时要使学生明白，作难题和错题笔记，从表面上看平时花的时间多一些，但它能节省你临考前的宝贵时间。高三阶段试题数量之多，实在惊人。如果只是在试卷上把难点和错误划出分析，日积月累，高考前就有厚厚一大捆试卷和练习本，你不可能在很短的时间内再回过头来重新分析每一份试卷，且有些容易的题目也无再分析的必要。作了笔记后，平时再花少量的时间翻翻，到高考时你就会发现没什么难题了，且答题的正确率也将明显提高。

二、指导学生用“八字”总复习法复习数学——“紧扣、理解、综合、创新”

　　 纵观近几年来的数学高考试题，都体现这样一个特点：每个题目都能在原教材中找到它的原型或“影子”，这就要求学生在总复习阶段要“紧扣”教学大纲、现行课本和考试说明，认真对待书本上的基本内容、重要例题、练习和习题，同时还应把握教材的深度和广度，注

意知识的全面性，稳扎稳打，不可敷衍塞责，草率从事，防止知识、技能、方法复习的遗漏现象发生。而当前数学总复习中，不从自己实际出发，丢开课本求多、求高、求新和忙于应付各种试题的多项检测的现象还比较严重，如不纠正，贻害很大。

　　“理解”是数学总复习的基础。自己真正理解、消化了的知识，才有可能综合运用。所谓“理解”，就是力求对中学所学的数学基础知识和基本概念从局部到整体，从微观到宏观，从具体到抽象等多角度多层次全方位地融会贯通，有意识地培养自己的分析理解能力、综合概括能力和抽象思维能力。如对定义、定理、公式的复习，应做到：弄清来龙去脉，沟通相互关系，掌握推证过程，注意表达形式，归纳记忆方法，明确主要用途。

　　“综合”是数学总复习的关键，是分析和解决问题能力的一种体现。我在复习中指导学生将不同章节、不同时间所学的知识进行系统整理、归纳和消化使数学知识系列化，还特别注重培养学生交叉、渗透和运用知识的能力。例如复习角的概念：

1、　由共面直线所成角→异面直线所成角→直线和平面所成角→平面和平面所成角，从而弄清这一概念的形成和发展。前者如何扩充发展为后者，后者如何转化为前者来解决。

2、　对倾斜角0≤α﹤π,辐角0≤α﹤2π,极角0≤θ﹤2π或-π﹤θ≤π这些易

混淆概念类比区别，从而使角的概念更清晰和准确。

3、　三角中终边相同的角（α+2Kπ）、水平角（α=Kπ）、垂直角（α= ）、

象限角、区间角、方位角等表达形式和特性，梳理应用规律及方法。

“创新”是数学总复习的高级层次。创新能力不仅体现在综合运用所学过的知识去分析问题、解决问题，更重要的是发现新问题，拓宽和深化所学的知识领域，不断增强自己应变能力的多样化。在总复习时应指导学生注意根据学过知识去发现和挖掘书本上和老师没有讲到的问题。例如深入理解一个概念的多种内涵，对一个典型题，尽力做到从多条思路用多种方法处理，即一题多解；对具有共性的问题要努力摸索规律，即多题一解；不断改变题目的条件，从各个侧面去检验自己的知识，即一题多变。