清远市田家炳实验中学高三文科数学月考试题

座号____    班级__________   姓名___________

一.选择题（每题5分，共50分）

1.已知条件甲:  (     )

A.      甲是乙的充分条件             B.甲不是乙的充分条件

C.乙是甲的充分条件               D.甲不是乙的充分条件且乙也不是甲的充分条件

2.已知 (    )

A.9                B.8               C.6                   D.  

3.椭圆 的离心率是(     )

A.                B.               C.                 D.

4.已知向量  (    )

A.                B.               C.              D.

5.将二进制数11011₍₂₎化为十进制数为 (    )

A.54              B.16                C.27                  D.26

6.已知 则  (      )

A.2                B.               C.                D.

7.数列 则 =  (    )

A.1                 B.2              C.3                   D.4

 (     )

A.                C.         D.

9.已知 是r的充分不必要条件, 是 的必要条件, 是s的必要条件,那么 是 成立的(     )

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件  C.充要条件        D.既不充分也不必要条件

10. 在 中, 则A等于 (     )

A.                B.          C.                 D.

一. 选择题（每题5分，共50分）

二.填空题(每小题5分,共20分)

11.圆 的圆心到直线 的距离为_______.

12.双曲线 的焦点坐标为____________.

13.已知命题  则 ________________.

14.若复数 为纯虚数,则 _______.

三.解答题(15,16题每题12分，其余每题14分，共80分)

C

B1

C1

D11

A

B

D

A11

P

N

M

15.（12分）如图,正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,

M、N、P分别是棱BC、CC₁、CD的中点。

求证：A₁C⊥平面MNP

16．（12分）已知向量

的单调递增区间。

17．（14分）已知数列 满足

（1）求 并猜想数列 的通项公式；

（2）求证： .

18.(14分)  的两个焦点,点P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂= ,求△F₁PF₂的面积.

19．（14分）已知 的极值点。

（1）求 的值；

（2）求以原点为切点的切线方程。

20．(14分)设                      的最大值。