补数学教程（二）随机函数，乘方，平方根
补数学（二）    作者： 甘草                

7.Math.random() 返回一个 0.0 与 1.0 之间的伪随机数。
8.random(value) 返回一个介于0与（value-1）之间的随机整数。
9.Math.pow() 计算 x 的 y 次方
10.Math.sqrt() 计算平方根。

(以上函数均位于flash动作面板：ActionScript2.0/核心/Math/ )

7、Math.random() 返回一个 0.0 与 1.0 之间的伪随机数。
 random [ 'rændəm ] 随意，任意

Math.random()是随机函数，获取一个介于0和1之间的一个数字 0<=x<1 。这是一个从0到小于1，位数有14位的小数.它包括0,但不包括1.

例(1)随机获取100个,从0到小于1的小数.

for (var i = 0; i<100; i++) {
 n = Math.random();
 trace(n);
}

这是一个“for循环”语句，小括号内是3个参数，请注意它们之间是用分号来隔开的。它们分别是（变量初始值；循环条件；变量是递增还是递减后进入下一循环）。
for循环的特点是，只要满足循环条件，就停留在这一帧，循环重复地执行大括号内的命令。直到不符合条件了，才转到下一帧。
这个实例中，变量 i 是用来计数的，开始时 i=0 :当满足 i<100 条件时就获取一个随机数，在每一次循环结束时i的值加1，直到超过i<100的条件为止才停止循环。

例(2)随机获取一个四位整数

x=Math.random()
x=10000*x
x=Math.round(x)
trace(x)  //输出为5796

为了保证不出现3位数，2位数，1位数，甚至0，可以在trace之前，再加一段代码：

if(x<9000){

x=x+1000;

}

例(3)做下雨或者下雪等动画时.为了自然一些,要求雨点,雪花在场景宽度0到550内的任意位置,随机出现.这就需要获取一个0到550的随机数。

因为Math.random()是从0到小于1的数,它乘以550所得的乘积x,最小为0,最大的也小于550.所以,x必定在0到小于550范围内.(为了显示其任意性,下面获取100个做比较)

for (var i = 0; i<100; i++) {
 x =550* Math.random();
 trace(x);
}

8.random(value) 返回一个介于0与（value-1）之间的随机整数。
value [ 'vælju:]  价值，价格

flash还提供了随机函数 random(value),他也可以获取一个随机的整数，这是一个介于0和(value-1)之间的一个整数.虽然现在不提倡用,但在要求不高的情况下,使用还比较方便.

例(1)
    x=random(5)
       trace(x)
    
//输出为，0,1,2,3,4之中的任意一个值.

例(2)做动画，有时需要随机设置对象的颜色。其中有一种方法，需要获取一个从-100到100 范围内的随机数。这可用 x=100-random(201) 来实现。因为
random（201）返回的最小值为0，最大值为200。所以 x最小=100-200=-100；
x最大=100-0=100。因此，x必定在-100到100范围内。
测试获取100个数如下：

for (var i = 0; i<100; i++) {
 x =100-random(201);
 trace(x);
}

以上两种随机函数，一般可以根据个人习惯选用。
Math.random() 不用参数，加了也是白加，它返回的只能是小数。你在小括弧内即使加了参数100，它返回的仍旧是小数。而random(value) 就非要参数不可。你不加参数，它就会报错。

9、Math.pow(x，y)计算x的y次方，这种运算叫“乘方”
例如 a= Math.pow(2,3)是计算2的3次方
也就是把 3个2相乘.即 a=2*2*2
在数学上写成  2³

其中"2"——底数
    “3”——幂指数，或方指数。
     2³  ——2的3次幂，或者 2的3次方。
pow —— power [ 'pauə ] 力量，势力

例（1）
x=Math.pow(2,3)
trace(x) //输出为8

例（2）
x=3
y=4
z=Math.pow(x,y)//计算x的y次方，即3的4次方。
trace(z)//输出81

例（3）做动画时，有时需要随机获取+1，-1。（例如需要随机改变运动方向等。）

可用n=Math.pow(-1,random(2))来得到。

因为random(2)是随机返回0或者1。当为0时，n等于（-1）的0次方，我们知道"任何不等于零的数的零次幂都等于1."

所以得到n=1；而当random(2)返回的是1时，n=(-1)的1次方，就得到n=-1了。从而可随机获得+1或者-1。测试如下：

for (var i = 0; i<100; i++) {
        n = Math.pow(-1,random(2))
        trace(n);
}

10、Math.sqrt() 计算（算术）平方根。
sqrt——squre root [ .skweə'ru:t ]

这种运算方法，总的叫做“开方”，计算平方根叫“开平方”又叫“开两次方”是其中较常用的一种。其它有开立方（开三次方），开四次方，。。。等。

下面举例说明平方根的意义。
我们知道减法是加法的逆运算（可以还原），除法是乘法的逆运算。
例如2＋3＝5；如果问：（？）+3=5，那就得用5－3＝2。来求得（2）。

同样： 3×5＝15；如果问：（？）*5=15,可以用15÷5＝3 。来求得（3）。

因此，说减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。（实际上是互为逆运算）
同理，我们可以说开平方就是平方的逆运算
3的平方是9，那么如果问：（？）的平方=9，或者说“9是谁的平方得来？”，这就是在找9的平方的“根源”，所以把3叫做9的平方根。以上的解释是本人杜撰的，呵呵！在教科书上是找不到的。

同理，因为4的平方是16，所以4是16的平方根。
5的平方是25，所以5是25的平方根。

在上例开方中，9叫做“被开方数”。这里需要注意的是，9的平方根不光是3一个！因为 -3 的平方也等于9，所以 －3 也是9的平方根。所以9的平方根是“±3”。一个数的平方根有两个，一正一负，而绝对值相同。正的那个叫做“算术平方根”。 Math.sqrt() 只计算正的平方根。因此，严格的说，应该说是“计算算术平方根”。

平方根有正的也有负的，它的取值范围是全体实数。但是请注意：被开方数只能是0或正数，不能是负数！
为什么？因为，正数的平方是正数，负数的平方也是正数！在实数范围内找不到一个数，它的平方是负数的。同理开4次方，开6次方。。。，所有开偶次方的被开方数，都不能是负数。数学上把负数开偶次方的数叫做“虚数”，虚者空也。可是在某些领域虚数却也大有用处呢。呵呵，扯远了！

例（1）
x=Math.sqrt(2)//计算2的开平方，√2＝1.414    读作“根号2”

（√2应该在2的上面有一横，打字无法输入，只能用√2代表根号2了。下面的“根号3”也这样）

trace(x) //输出为1.4142135623731

例（2）
x=3
x=Math.sqrt(x)//计算x的开方
trace(x)//输出1.73205080756888   √3 ＝1.732