拓展之三、圆台的画法

             

拖动点D，四边形ADD’G可绕轴AG旋转

一、思路分析

此图形的构造的关键是在构造好一个椭圆后，如何再构造另一个与之相似的椭圆，单击菜单【显示】→“显示所有隐藏”，见上右图，您能分析一下构造思路吗？

二、操作步骤

1）构造椭圆并隐藏不必要对象（这一点很重要，经常构图时，最好边构造，边隐藏，以免线太多影响您的思路）

2）画垂线（A，线段AC）及在垂线上画一点G

3）画线段AD  D为椭圆上一点

4）对点D、线段AD、作平移变换（向量AG）；在线段D’G作一点E

              

5）画轨迹（D，E）、画射线（D，E）交直线AG于F

                 

6）对点C作缩放变换（点F， ）

6）画线段CC’对线段CC’作反射变换（直线AG）

7）作四边形ADD’G的内部

8）隐藏不必要对象

拓展之四  构图步骤的简化

      

让我们在一次观察上左图，圆（A，C）是必要的吗？您可以试试，不构造圆（A，C）照样能构造椭圆，如右图，您能分析作图思路吗？（这是laoshi_g和qiusir讨论的结果，大概是目前椭圆构造的最简单方法）

操作步骤

1）画线段AB→画圆（A，B）

2）画直线（A，C）→在直线上作一点D

3）作平行线（D，线段AB）→作垂线（C，线段AB）→作这两条直线的交点E

4）作轨迹（E，D）

椭圆通常的构造还有下面这种方法

1）画线段AB→画圆（AB为直径）

2）画点C  C为圆上一点

3）作垂线（C，线段AB），垂足为D

4）隐藏垂线  （这是关键一步）

5）画直线（C，D）→画点E  E为直线CD上一点

6）画轨迹（E，C）

          

这种构造方法略加改变，就能构造出半实半虚的椭圆。你能分析其构造的思路吗？

1）画线段AB→画点C  C为线段AB上一点

2）画圆（AB为直径）

3）画垂线（C，线段AB）交圆于D点  （另一交点不必画出）

4）隐藏垂线

5）画直线（C，D）→画点E  E是直线CD上一点

6）画轨迹（C，E）  这时只有半个椭圆

7）对点E作反射变换（线段AB）

8）画轨迹（C，E’），得到下面半个椭圆

9）把上半椭圆变为虚线  选中上半椭圆→单击菜单【显示】→线型→虚线

10）隐藏不必要对象

试一试  能否把圆锥、圆柱、圆台的椭圆构造为半实半虚？