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| “垂径定理”的教学 | |||||
作者:佚名 课件教程来源:it.com.cn 点击数: 更新时间:2006-10-5 ![]() |
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垂径定理在人们日常生活中有着广泛的应用,如教材某一章节中下的例子:河北省赵县的赵州桥是一座圆弧石拱桥,它的跨径(弧所对的弦的长)约为37.0米,拱圈的矢高(弧的中点到弦的距离)为7.2米,求桥拱圈的半径(精确到0.1米)。要解决这个问题首先要掌握垂径定理。 提出任务 由于学生接触几何不久,根据学生的认知规律,课本在提出垂径定理时没有直接用推理的格式来说明。而是通过轴对称性质“对折”一个圆引出垂径定理。如果我们利用教学软件向学生展示这一“对折”过程,可让学生直观地感受知识的正确性,在此基础上激发学生探索证实知识的正确性,逐步使学生的认识上升到理性认识。对比几种教学软件,笔者选择了《几何画板》。 发现矛盾 《几何画板》以“动态几何”为特色,当笔者利用“编辑”菜单中“操作类按钮”下的“移动”功能将圆的左半部绕直径翻折,发现半圆在运动过程中始终是半圆。这与立体几何中圆的直观图是椭圆相矛盾。 解决方法 经过一番思索,理顺图形元素间的“派生”关系,终于解决了问题(如图所示),具体步骤如下: ![]()
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